La topología está en todas partes

La topología es una importante rama de las matemáticas. Trata de las propiedades de las formas matemáticas que se conservan cuando se deforman de forma continua (es decir, sin desgarrarse ni cortarse). La topología es también la base de la trama de mi trilogía de Möbius. El extraño artefacto en cuestión es una construcción topológica. Como autor, me alegro, por supuesto, de que un equipo internacional de investigadores haya descubierto y publicado en la revista Science que casi todos los materiales de la naturaleza tienen al menos un estado topológico. Esto contradice la suposición de hace cuarenta años de que los materiales topológicos son raros y esotéricos. «La topología está en todas partes» es el título del comunicado de prensa.

¿Por qué es un anuncio emocionante? Los materiales con propiedades topológicas suelen caracterizarse por estados inusualmente robustos. Las propiedades electrónicas de sus superficies y bordes expuestos son insensibles a las perturbaciones locales. Las fases topológicas de la materia en materiales 3D se descubrieron por primera vez hace 15 años. Los materiales topológicos podrían ayudar a la observación y el desarrollo de efectos exóticos, como la conversión de la corriente eléctrica y el espín, la simulación de teorías exóticas de la física de altas energías y, en las condiciones adecuadas, incluso el almacenamiento y la manipulación de información cuántica. Aunque ya se ha encontrado un puñado de materiales topológicos, los estados electrónicos topológicos en los sólidos se consideraban generalmente raros y esotéricos.

Sin embargo, utilizando modelos computacionales de alto rendimiento, el equipo descubrió que más de la mitad de los materiales 3D conocidos en la naturaleza son topológicos. Mediante un análisis químico y topológico combinado, el equipo agrupó las estructuras electrónicas en unos 38.000 materiales únicos. Los investigadores también descubrieron que casi todos los materiales -casi el 90%- albergan estados electrónicos topológicos alejados de su número real de electrones, conocido como nivel de Fermi.

Quizá más sorprendente que el descubrimiento de propiedades topológicas en casi todos los materiales fue el descubrimiento de algunos casos extremos de topología en todo el espectro energético. «Al observar nuestros datos, sorprendentemente, encontramos materiales con propiedades topológicas en todas partes», explicó Maia García-Vergniory, del Donostia International Physics Center (DIPC) y del Instituto Max Planck de Física Química de los Sólidos. El equipo descubrió que el dos por ciento de los materiales conocidos son «supertopológicos», lo que significa que cada banda electrónica por encima de los electrones del núcleo fuertemente ligados tiene propiedades topológicas. Entre los materiales con supertopología que se han pasado por alto se encuentra, por ejemplo, el bismuto, uno de los elementos más estudiados históricamente. «Nuestros resultados sugieren que la topología es una propiedad fundamental de la materia que se ha pasado por alto hasta ahora», concluye García-Vergniory.

Una interpretación artística de «la topología está en todas partes». Las bandas de Möbius son visibles desde todos los ángulos del cubo de arriba y representan la ubicuidad de las fases topológicas en los sólidos. (Imagen: C. Pouss)

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BrandonQMorris
  • BrandonQMorris
  • Brandon Q. Morris es físico y especialista en el espacio. Lleva mucho tiempo preocupado por las cuestiones espaciales, tanto a nivel profesional como privado, y aunque quería ser astronauta, tuvo que quedarse en la Tierra por diversas razones. Le fascina especialmente el "qué pasaría si" y a través de sus libros pretende compartir historias convincentes de ciencia ficción dura que podrían suceder realmente, y que algún día podrían suceder. Morris es autor de varias novelas de ciencia ficción de gran éxito de ventas, como la serie Enceladus.

    Brandon es un orgulloso miembro de la Science Fiction and Fantasy Writers of America y de la Mars Society.